Вопросы и упражнения

1. Для каждой из следующих пар атомов приведите наиболее общую подстановку:

а) (С, D, G), (х, D, z);

б) (y, F(A, В)), (y, F(x, z));

в) (F(x), у), (F(x), C);

г) (F(x), x, x), (F(y), у, у);

д) (F(G(x, у), H(z)), (F(G(x, В), Н(у)).

2.Запишите аксиомы логики предикатов первого порядка, достаточные на ваш взгляд для вывода с помощью обобщенного правила модус поненс следующих теорем:

а) собаки, кошки и козы являются животными;

б) котенок является потомком кота и кошки;

в) Васька является котом и отцом котенка;

г) каждая кошка имеет родителей.

3. Каким образом резолюция может быть использована для доказательства того, что формула является

а) общезначимой?

б) выполнимой?