Влияние отрицательной обратной связи на коэффициент усиления

Кроме канала прямого прохождения сигнала усилительный каскад может содержать цепи (часто создаваемые искусственно), по которым часть энергии полезного сигнала передается с выхода каскада на его вход. В этом случае говорят, что в усилителе действует обратная связь. Действие обратной связи проявляется в изменении величины входного сигнала усилителя. Если сигнал обратной связи поступает на вход усилителя в противофазе с входным сигналом, то коэффициент усиления уменьшается. Такую обратную связь называют отрицательной обратной связью. Несмотря на уменьшение усиления, отрицательную обратную связь широко используют в усилителях, так как с ее введением значительно улучшается ряд параметров усилителя. Так, уменьшение коэффициента усиления сопровождается увеличением его стабильности, что повышает устойчивость работы усилителя. Также уменьшаются частотные, фазовые и нелинейные искажения и напряжения шумов и помех.

Обратную связь, при которой коэффициент усиления усилителя увеличивается, называют положительной обратной связью. При положительной обратной связи колебания на выходе усилителя могут существовать даже при отсутствии полезного входного сигнала, развиваясь из малых флуктуационных шумовых сигналов. Усилитель самовозбуждается, превращаясь в генератор электрических колебаний широкого спектра частот. Для усилителя такой режим работы недопустим.

Отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления. Чтобы это увидеть, построим эквивалентную схему (рис. 22).

Рис.22. Функциональная схема включения отрицательной обратной связи

На этой схеме блок А является усилите­лем с коэффициентом усиления без обратной связи, равным А,а блок β – цепью обратной связи. Величина β является коэф­фициентом обратной связи и показывает, какая часть выходного сигнала попадает обратно на вход. Символ Ä обозначает точку суммирования, к которой прикладываются сигнал отрицатель­ной обратной связи и входной сигнал U_вх.

При разомкнутом положении переключателя Пвыходное напряжение будет определяться равенством U_вых = AU_вх.

После замыкания переключателя входной сигнал усилителя U_д станет равным U_вх – βU_вых. Знак минус появляется вследствие того, что обратная связь является отрицательной (выход и вход находятся в противофазе). Теперь напишем U_вых = АU_вх и U_вых= А(U_вх – βU_вых).

Решая это уравнение, получим:

U_вых=U_вх– АβU_вых, U_вых(1 + Аβ) =АU_вх, U_вых/U_вх= А/(1 + Аβ)= К_о.с(5)

где К_о.с – коэффициент усиления по напряжению при наличии отрицательной обратной связи; все остальные величины были определены ранее.

Выражение (2.1) является основным для определения коэффициента усиления по напряжению при наличии обратной связи. Если разделить числитель и знаменатель на Аβ, то получим другую форму выражения (2.1), которая очень часто используется:

К_о.с = А / (1 + Аβ) = (1/ β) / (1 + 1/Аβ). (6)

Заметим, что если в выражении (2.2) Аβ>>1, то К_о.с = (1/ β) / (1 + 1/Аβ) = (1/ β) / (1 + 0), или К_о.с ≈ 1/β, если Аβ>>1. Обычно, если операционный усилитель используется просто как усилитель, то Аβ>>1, поэтому К_о.с = 1/β. Величина Аβ называется петлевым коэффициентом усиления и должна быть положительной, если схемой является усилитель. Поскольку обратная связь отрицательна и сигнал обратной связи вычитается из входного сигнала, коэффициент обратной связи должен быть положительным.

Отрицательная обратная связь в схеме операционного усилителя приводит к увеличению эффективного входного сопротивления и уменьшает эффективное выходное сопротивление усилителя.