Критерий минимаксного риска Сэвиджа

 

При использовании вышеперечисленных критериев возмож­ны ситуации, когда неконтролируемые факторы будут действо­вать более благоприятным образом по сравнению с наихудшим состоянием, на которое ориентировалось ЛПР. Например погодные условия оказываются более благоприятными по сравнению с прогнозируемыми. Количество конкурентов на тех или иных рынках оказывается существенно меньше по сравнению с теми ожиданиями, на которые ориентировались производители.

В подобных ситуациях полезный результат может значитель­но отличаться от того, который обеспечивается при реализа­ции критерия гарантированного результата или критерия песси­мизма.

Поэтому возникает необходимость определения возможных отклонений полученных результатов от их оптимальных значе­ний. Здесь находит применение критерий Сэвиджа. Выбор стра­тегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей Е, а матрицей рисков R, построенной по формуле (2.1).

Критерий Сэвиджа формулируется следующим образом:

(2.9)

 

Пример. Матрица полезного результата имеет вид, представ­ленный в табл. 2.4. Найдем значения :

 

β1 = max{49 300, -60,-1140} = 49 300,

β2 = max {197 200, 148 900, 98 400} = 197 200,

β3 = max {197 200, 297 800, 196 800} = 297 800,

β4 = max {197 200, 297 800, 393 600} = 393 600,

а затем по формуле (2.1) строим матрицу рисков (табл. 2.5).

Таблица 2.5