Критерий минимаксного риска Сэвиджа
При использовании вышеперечисленных критериев возможны ситуации, когда неконтролируемые факторы будут действовать более благоприятным образом по сравнению с наихудшим состоянием, на которое ориентировалось ЛПР. Например погодные условия оказываются более благоприятными по сравнению с прогнозируемыми. Количество конкурентов на тех или иных рынках оказывается существенно меньше по сравнению с теми ожиданиями, на которые ориентировались производители.
В подобных ситуациях полезный результат может значительно отличаться от того, который обеспечивается при реализации критерия гарантированного результата или критерия пессимизма.
Поэтому возникает необходимость определения возможных отклонений полученных результатов от их оптимальных значений. Здесь находит применение критерий Сэвиджа. Выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей Е, а матрицей рисков R, построенной по формуле (2.1).
Критерий Сэвиджа формулируется следующим образом:
(2.9)
Пример. Матрица полезного результата имеет вид, представленный в табл. 2.4. Найдем значения :
β1 = max{49 300, -60,-1140} = 49 300,
β2 = max {197 200, 148 900, 98 400} = 197 200,
β3 = max {197 200, 297 800, 196 800} = 297 800,
β4 = max {197 200, 297 800, 393 600} = 393 600,
а затем по формуле (2.1) строим матрицу рисков (табл. 2.5).
Таблица 2.5