Преобразования Лапласа

Если есть функция , которая называется оригиналом, то ей ставится в соответствие функция , которая называется преобразованием Лапласа функции .

– прямое преобразование Лапласа;

– обратное преобразование Лапласа.

– образ входного сигнала;

– образ выходного сигнала.

 

Преобразование Лапласа даст возможность не решать рассматриваемое дифференциальное уравнение, а работать с алгебраической моделью (образами функций).

 

 

 

Используя преобразование Лапласа и … дает возможность записать операторную форму дифференциального уравнения  в виде:

„

;

.

 

При нулевых начальных условиях

. …

 

 

Передаточной функцией системы (звена) называется отношение -образа сигнала на выходе к -образу сигнала на входе при нулевых взятых условиях:

†

 

Передаточная функция определяет характер связи.

 

 

Например,

;

.