Пример.

Для приведённой схемы нагружения прямого стержня (рис. 46) построить эпюру крутящего момента при следующих исходных данных: m_z = 10 кН/м, L = 10 кНм,

l = 1 м.

Решение.

В соответствии со схемой нагружения запишем уравнение крутящего момента в следующем виде:

M_k (z) = M_k (0) │₁ - L│₂ - m_z(z-2l) │₃ .

 

Исходя из условий закрепления стержня, запишем следующее граничное условие: M_k (0) = 0 (реакция незакреплённого конца стержня равна нулю).

 

 

Рис. 46

Таким образом, записанное уравнение не содержит неизвестных величин и можно приступать к построению графика. Построение графика будем производить аналогично построению графика в примере 1.

 

1 участок - 0 ≤ z ≤ l:

M_k (0) = 0 кНм,

M_k (l) = 0 кНм.

 

2 участок - l ≤ z ≤ 2l:

M_k (l) = 0 – 10 = -10 кНм,

M_k (2l) = 0 – 10 = -10 кНм.

 

3 участок - 2l ≤ z ≤ 3l:

M_k (2l) = 0 – 10 – 10(2 – 2) = - 10 кНм,

M_k (3l) = 0 – 10 – 10(3 – 2) = -20 кНм.

 

По рассчитанным значениям строится график крутящего момента (рис. 46).