П.1. Постановка задачи аппроксимации.

Пусть некоторая функция у=f(x) задана в точках х₀,х₁,...,х_n. Фиксируем некоторый класс функций G.

Задача аппроксимации: выбрать среди функций g G некоторую функцию g^’, которая лучше всего приближает функцию f в узлах x_i. В отличие от интерполяции при аппроксимации не требуется, чтобы g(x_i)=y_i, а требуется лишь g(x_i)y_i. Обычно аппроксимацию применяют, когда значения функции f были известны не точно, а с некоторой погрешностью.