Интерполяционный многочлен Ньютона для равноотстоящих узлов

 

Рассмотрим случай, когда h=x_i+1 – x_i=const (i=0, 1, …).

Рассмотрим конечные разности:

– конечные разности 1-го порядка – разности между значениями функции в соседних узлах.

– конечные разности 2-го порядка – разности между конечными разностями 1-го порядка.

– конечные разности 3-го порядка.

…

– конечные разности k-го порядка.

Конечные разности удобно вычислять в таблице:

xi	yi	D yi	D2 yi	D3 yi
x0	y0	D y0	D2 y0	D3 y0
x1	y1	D y1	D2 y1	D3 y1
x2	y2	D y2	D2 y2
x3	y3	D y3
x4	y4