Многоразрядные сумматоры

 

Они строятся из одноразрядных сумматоров. Число одноразрядных сумматоров равно разрядности слагаемых. При этом одноразрядные сумматоры связаны между собой только цепями переносов. Схема четырехразрядного сумматора показана на рис. 2.27.

 

Рис. 2.27. Четырехразрядный двоичный сумматор:

а – схема; б – условное графическое обозначение

На входы и подаются соответствующие разряды слагаемых, на вход поступает перенос из соседнего младшего разряда сумматора. Значение суммы в данном разряде подается на выход , значение переноса – в соседний старший разряд.

Недостатком схемы рис. 2.27 является большое время суммирования, так как единица переноса может проходить последовательно через все разряды сумматора (например, при сложении чисел типа 01111111 и 00000001). Такая схема называется сумматором с последовательными переносами. Для уменьшения времени задержки используют сумматоры с параллельными (рис. 2.28), сквозными или групповыми переносами.

 

Рис. 2.28 Сумматор с параллельными переносами

 

Сумматор с параллельными переносами состоит из схемы фор­мирования суммы и схемы ускоренных переносов. Схема формирования суммы (верхняя часть рис. 2.28) выдает сигналы разрядных сумм. Схема ускоренных переносов вырабатывает сигналы переноса одновременно во всех разрядах. Идея построения таких схем заключается в том, что сигнал переноса должен обходить группы разрядов сумматора, в которых значение суммы или переноса равно единице. Это достигается за счет анализа значений слагаемых как в текущем разряде сумматора, так и во всех младших разрядах. Для упрощения схемы вводят вспомогательные функции формирования и распространения переносов. Функция формирования переноса F_i описывает условие возникновения переноса в разряде i: Функция распространения переносов определяет условие, при котором сигнал переноса из младшего разряда передается в соседний старший разряд: Тогда перенос из данного разряда передается, если . Схема ускоренных переносов (рис. 2.28) построена с учетом рекурсивного характера функций . Сигнал переноса формируется одновременно, при этом он во всех разрядах проходит через три логических элемента, и, следовательно, задержка сигнала переноса не зависит от разрядности сумматора.

Сумматор с параллельными переносами требует значительных аппаратурных затрат, причем сложность схемы сильно возрастает с увеличением разрядности сумматора. Поэтому многоразрядные сумматоры могут выполняться с групповыми переносами. Для этого сумматор разбивают на группы разрядов. Переносы в группах и между группами организуют параллельно, последовательно или по принципу сквозных переносов (рис. 2.29).

 

Рис. 2.29. Сумматор со сквозными переносами

 

В сумматорах со сквозными переносами сигнал переноса формируется в соответствии с функцией При этом сигнал переноса проходит в каждом разряде только через один элемент И, что меньше, чем в сумматоре с последовательными переносами.

Таким образом, сумматор со сквозными переносами занимает промежуточное положение между сумматорами с параллельными и последовательными переносами по быстродействию и аппаратным затратам.