Монотонные послед-ти

наз 1.возрастающей если

(

2.возрастающей (

3.неубывающей(

4.невозрастающей(

Все эти послед-ти наз монотонными(1,3монот возр;2,4монот убыв)

Теор:Св-ва монотонных послед-тей

1)Любая монотонновозр(убыв) послед-ть огр сверху(снизу) имеет конечный предел

2)Предел монотонновозр(убыв) неогр сверху(снизу) послед-ти=+

Прим1 Доказать что ; при

(соотв п.3)

расписываем следущий элемент послед- ти

(тк. индекс любой)

=0 чтд

Прим2 =0 если│а│