Механические волны. Уравнение волны. Поток энергии волны. Вектор Умова. Эффект Доплера и его использование для медико-биологических исследований.

 

Волна – процесс распространения колебаний в среде.

Бывают два вида волн: 1. механические 2. электромагнитные

Механической волной называется механическое возмущение, распространяющееся в пространстве и несущая энергию.

Условия для существования механических волн.

Источник волн упругая среда, в которой они распространяются (в вакууме мех.волны не распространяются)

Механические волны бывают:

Продольные, которые колеблются вдоль распространения волны:

Поперечные, которые колеблются перпендикулярно.

Поток энергии волны равен отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность ко времени, в течение которого эта энергия перенесена:

Ф=dE/dt (Bm)

 

Найдем связь потока энергии волн с энергией колеблющихся точек и скоростью распространения волны:

Представим прямоугольный параллелепипед, площадь его основания S, а длина ребра равна скорости V и совпадает с направлением распространения волны. В соответствие с этим за 1 с. сквозь площадку S пройдет та энергия, которой обладают колеблющиеся частицы в объеме параллелепипеда SV.

Это и есть поток энергии волн Ф=WpSV, где Wp – объемная плотность энергии колебательного движения. Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированный перпендикулярно направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн или интенсивностью волн.

I=Ф/S=WpV или в векторной форме.

Вектор I, показывающий направление распространения волн и равный потоку энергии волн, проходящему через единичную площадь, перпендикулярную этому направлению называется вектором Умова.

Уравнение волны: S=A cos (w (t-x/V)), оно позволяет определить смещение любой точки, участвующей в волновом процессе, в любой момент времени.

Аргумент при косинусе Ф=W (t-x/V) называется фазой волны.

Множество точек, имеющих одновременно одинаковую фазу, называется фронтом волны.

Длиной волны называется расстояние между двумя точками, фазы которых в один и тот же момент времени отличаются на 2П. Она равна расстоянию, пройденному волной за период колебаний _b=T*V

T- период колебаний

 

Эффект Доплера заключается в том, что частота волн, воспринимаемых приемником, отличается от частоты волн, издаваемых источником, при их относительном движении.

1. Источник Приемник

 

Vпр. = V+Vпр./V-Vист. *Vист.

V – скорость распространения волны в среде Vпр.-Vист.

 

2. Источник Приемник

 

Vпр. = V-Vпр./V+Vист.

 

Эффект Доплера используется для определения скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца и других органов.