Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

Поверхность, уравнение которой в прямоугольной системе координат является алгебраическим уравнением второй степени. Будем определять её геометрический вид. Для этого применим, так называемый, метод сечений – цилиндрические поверхности будем проводить перпендикулярно данной поверхности, с координатными плоскостями или параллельно им.

Исследуем поверхность, заданную уравнением:

(1)

Рассмотрим (1) с плоскостями параллельными плоскости Хоу

 

 

z

 

n Эллипсоид

 

b

 

a y

 

х

z

 

 

 

гиперболоид

a b

y

 

 

x

 

 

гиперболический параболойд

 

 

 

 

эллиптический параболоид

 

 

Линейное отображение.