Истечение жидкости из отверстия
Пусть отверстие находящееся вблизи дна сосуда заполненного жидкостью, открыто (рис. 5.3). Выделим трубку тока с сечениями - на уровне открытой поверхности жидкости в сосуде; - на уровне отверстия -. Для них уравнение Бернулли имеет вид
. (1.6.6)
Здесь , где - атмосферное давление. Поэтому из (1.6.6) имеем
(1.6.7)
Если , то и членом можно пренебречь. Тогда из (1.6.7) получим
.
Следовательно, скорость истечения жидкости будет равна:
, (1.6.8)
Рис. 5.4
где . Формула (1.6.8) получена впервые Торричелли и носит его имя. За малый промежуток времени из сосуда вытекает объем жидкости . Соответствующая ему масса , где - плотность жидкости. Она имеет импульс . Следовательно, сосуд сообщает этот импульс вытекающей массе , т.е. действует силой
.
По третьему закону Ньютона на сосуд будет при этом действовать сила , т.е.
. (1.6.9)
Здесь - сила реакции текущей жидкости. Если сосуд находится на тележке, то он под действием силы придет в движение, которое называется реактивным движением.