Автомодельность

При моделировании многих процессов химической технологии не удаётся соблюдать полное подобие – равенства всех определяющих критериев для модели и оригинала, как этого требует -я теория подобия.

При истечении жидкости процесс зависит от критериев и . Для полного подобия требуется:

1. Если и жидкость одна и та же :

Эта система имеет единственное решение:

2.Используем другую жидкость, но оставим условие :

Если , то т.е. в 8 раз меньше чем у воды (таких жидкостей нет).

3.Изменяем , например, составим модель на центрифугу; но оставим условие:

При т.е. это находится за пределами технических возможностей.

Практически оказалось невозможным построить модель, подобную оригиналу. При достаточном большом числе подобия задача становится нереальной.

Это обстоятельство воспрепятствовало широкому применению методов подобия для моделирования химических реакций. Изменяются критерии Дамкелера, Дьяконова для реакторных процессов (большая сложность, т.к. влияют теплообмен, массообмен, гидродинамика)т.е. большое число факторов.

Когда удаётся выделить лимитирующую стадию, влиянием большинства факторов можно пренебречь, и создание модели (хотя и редко) на основе теории подобия становится возможным.

В курсе ПАХТ это встречается часто, т.к. он построен на единой методической основе – теории подобия.

Если какой либо критерий не влияет на процесс, то процесс называется автомодельным по этому критерию. При этом соблюдается не полное подобие, а подобие лишь тех факторов, которые наиболее значительно влияют на данный процесс.

Автомодельность может наступать при изменении условий протекания жидкости. При больших сопротивление трубы не зависит от режима течения, а определяется шероховатостью стенок.