Реляционная полнота SQL

Язык SQL является реляционно-полным. Это означает, что любой оператор реляционной алгебры может быть выражен подходящим оператором SQL.

Для того, чтобы показать, что язык SQL является реляционно-полным, нужно показать, что любой реляционный оператор может быть выражен средствами SQL. На самом деле достаточно показать, что средствами SQL можно выразить любой из примитивных реляционных операторов.

Оператор декартового произведения

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT A.Поле1, A.Поле2, …, B.Поле1, B.Поле2, …

FROM A, B;

или

SELECT A.Поле1, A.Поле2, …, B.Поле1, B.Поле2, …

FROM A CROSS JOIN B;

Оператор проекции

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT DISTINCT X, Y, …, Z

FROM A;

Оператор выборки

Реляционная алгебра: ,

Оператор SQL:

SELECT *

FROM A

WHERE c;

Оператор объединения

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT *

FROM A

UNION

SELECT *

FROM B;

Оператор вычитания

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT *

FROM A

EXCEPT

SELECT *

FROM B

Реляционный оператор переименования RENAME выражается при помощи ключевого слова AS в списке отбираемых полей оператора SELECT. Таким образом, язык SQL является реляционно-полным.

Остальные операторы реляционной алгебры (соединение, пересечение, деление) выражаются через примитивные, следовательно, могут быть выражены операторами SQL. Тем не менее, для практических целей приведем их.

Оператор соединения Реляционная алгебра: Оператор SQL: SELECT A.Поле1, A.Поле2, …, B.Поле1, B.Поле2, … FROM A, B WHERE c; или SELECT A.Поле1, A.Поле2, …, B.Поле1, B.Поле2, … FROM A CROSS JOIN B WHERE c;

Оператор пересечения Реляционная алгебра: Оператор SQL: SELECT * FROM A INTERSECT SELECT * FROM B;

Оператор деления

Реляционная алгебра:

Оператор SQL:

SELECT DISTINCT A.X

FROM A

WHERE NOT EXIST

(SELECT *

FROM B

WHERE NOT EXIST

(SELECT *

FROM A A1

WHERE

A1.X = A.X AND

A1.Y = B.Y));