Реальное интегрирующее звено

Дифференциальное уравнение звена обычно записывают в следующем виде:

, (3.44)

в котором k₁ – размерная величина, как и в (3.36). Если х_вых(t) и х_вх(t) имеют одинаковую размерность, то размерность k₁ будет 1/с. Тогда (3.44) можно представить в виде

, (3.45)

где ; – постоянные времени.

Передаточная функция звена, полученная из (3.44), будет

. (3.46)

Из (3.46) следует, что реальное интегрирующее звено может рассматриваться как последовательное соединение двух элементарных звеньев: идеального интегрирующего и инерционного звена первого порядка с передаточными функциями и . Поэтому все частотные характеристики реального интегрирующего звена могут быть получены по характеристикам этих элементарных звеньев:

(3.47)

Из (3.45) следует передаточная функция

(3.48)

из которой можно получит частотные характеристики

(3.49)

Динамические (разгонные) характеристики звена представлены на рис 3.13, а и б.

 

а)	б)
Рис.3.13. Кривые разгона реального интегрирующего звена.

 

Примером реальных интегрирующих звеньев могут служить следующие элементы автоматических систем: электрические механизмы с массивным редуктором, на раскрутку которого требуются дополнительные усилия, чтобы выходной вал набрал обороты; последовательное соединение двух гидравлических емкостей (рис.3.14), в которых входной величиной является изменение расхода Q₁, а выходной изменение уровня во втором баке Н₂.

Рис. 3.14. Пример реального интегрирующего звена