Генерация случайных чисел, распределенных по заданному закону

 

 

Для генерации случайных чисел по заданному закону используют:

• Аналитический метод.

Как правило, в нем применяется метод обратной функции, названный так ввиду того, что аргумент при его применении откладывают по оси , а функции снимают с оси . Применение метода обратной функции основано на теореме, что если случайная величина имеет функцию плотности , то случайная величина распределена равномерно в диапазоне от 0 до 1 и для вычисления -го случайного числа используется формула . Т.е. нужно получить формулу для вычисления, если известно значение.

• Табличный метод.

Весь диапазон существования распределения случайных чисел разбивается на ряд интервалов, в которых дуги заменяются стягивающими их хордами. Интервал, в который попало случайное число, определяется по выполнению неравенства . На основании подобия треугольников

Оба метода реализуются сравнительно несложными программными процедурами. Аналитический метод не имеет методической ошибки, но в полученные с его помощью формулы входят процедуры, требующие определенных затрат машинного времени. Этот недостаток в связи со стремительным ростом быстродействия ЭВМ становится все менее существенным. Табличные методы начинают терять свои позиции и, в частности, из-за того, что для их применения требуется составление таблиц и выделение памяти для их хранения.