Вычисление разности потенциалов по напряженности поля

Установленная связь между напряженностью поля и потенциалом позво­ляет по известной напряженности поля найти разность потенциалов между двумя произвольными точками этого поля.

1. Поле равномерно заряженной бесконечной плос­кости определяется формулой Е=, где - поверхностная плотность заряда. Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях xi и х₂ от плоскости (используем формулу (1.22)), равна

2. Поле двух бесконечных параллельных разно­
именно заряженных плоскостей определяется формулой Разность потенциалов между плоскостями, расстояние между которыми равно d (см. (1.22)), равна

. (1.24)

3. Поле равномерно заряженной сферической по­верхности радиуса R с общим зарядом Q вне сферы (г > R) вычисляется

по формуле

Разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях п и г₂ от центра сферы (г_} > R, r₂ > R), равна

. (1.25)

Рис. 15

Если принять и то потенциал поля внесферической поверхности задается выражением (ср. с формулой (1.19)). График зависимости приведен на рис. 15

4. Поле равномерно заряженного цилиндра радиуса R,
заряженного с линейной плотностью х, вне цилиндра (г > R) определяется фор­мулой . Следовательно, разность потенциалов между двумя точка-

ми, лежащими на расстояниях и от оси заряженного цилиндра (r>R, r>R), равна

. (1.26)