Расчет коэффициента корреляции

Номер пробы n	Содержание железа, %	Отклонения и их произведения
общего х	магнетитового y
	52,0	45,7	14,9	16,6	222,01	275,56	247,34
	49,4	45,4	12,3	16,3	151,29	265,69	200,49
	34,5	28,4	-2,6	-0,7	6,76	0,49	1,82
	41,5	36,6	4,8	7,5	232,04	56,25	36,00
	36,5	22,1	-0,6	-7,0	0,36	49,00	4,20
	22,7	10,9	-14,4	-18,2	207,36	331,24	282,08
	42,3	27,5	5,2	-1,6	27,04	2,56	-8,32
	20,0	10,3	-17,1	-18,8	292,41	353,44	321,48
	23,9	17,3	-13,2	-11,8	174,24	139,24	155,76
	23,8	16,0	-13,3	-13,1	176,89	171,61	174,23
	33,2	23,8	-0,9	-5,3	15,21	28,09	20,67
	61,8	55,8	24,7	26,7	610,09	712,89	659,49
	63,7	57,3	26,6	28,2	707,56	795,24	750,12
	22,1	15,2	-15,0	-13,9	225,00	193,21	208,50
	50,0	45,7	12,9	16,6	166,41	275,56	214,14
	43,4	35,4	6,3	6,3	39,69	39,69	39,69
	37,0	29,6	-0,1	0,5	0,01	0,25	-0,05
	28,6	20,7	-8,5	-8,4	72,25	70,56	71,40
	23,5	13,4	-13,6	-15,7	184,96	246,49	213,52
	32,0	24,7	-5,1	-4,4	26,01	19,36	22,44
Сумма	742,3	581,8	0,3	-0,2	3328,59	4026,42	3595,00
Среднее	37,1	29,1	-	-	166,43	201,32	179,75
Характеристики			-	-

 

По данным таблицы 3.1 имеем: = 37,1; = 29,1; = = 166,43; = 201,32; s_х = 12,90; s_у = 14,19; К_ху = 179,75; r = 179,75/(12,90×14,19) = 0,982. Вычисленный коэффициент корреляции r = 0,982 близок к единице, следовательно, связь между свойствами сильная и положительная.

Чтобы убедиться в реальности связи, вычислим критерий Стьюдента по формулам (3.6):

.

Тот же критерий на основе нормального закона распределения:

.

В обоих случаях критерий t значительно больше трех, поэтому линейная связь между содержаниями железа общего и магнетитового доказана надежно.