Тормозное рентгеновское излучение, его спектральные свойства

Под действием высокого напряжения U между анодом и катодом электроны, испущенные раскаленной нитью катода, ускоряются до больших энергий и больших скоростей. Напомним, что кинетическая энергия электрона равна mv²/2 и равна энергии, которую он приобретает, двигаясь в электрическом поле трубки:

mv²/2 = eU (1)

где m, e – масса и заряд электрона, U – ускоряющее напряжение.

Возникновение тормозного рентгеновского излучения обусловлено торможением электронов электростатическим полем ядер и электронов вещества анода. Дело в том, что изменение скорости электрона при торможении приводит к появлению у него ускорения, а всякий ускоренно движущийся электрический заряд становится источником электромагнитной волны. Длина волны зависит от величины ускорения. Условия, реализуемые при торможении электрона в R-трубке, таковы, что возникает излучение рентгеновского диапазона.

Спектр тормозного рентгеновского излучения представляет собой зависимость спектральной плотности потока рентгеновского излучения Φ_l[*] от длины волны и является сплошным. Причина этого в следующем. При торможении электронов у каждого из них часть энергии идет на нагрев анода (Е₁ = Q), часть - на создание кванта (фотона) рентгеновского излучения (Е₂ = hv), иначе,

eU = hv + Q. (2)

Соотношение между этими частями случайное, а значит величина различна при торможении разных электронов. Так как h и c являются константами, то в спектре будет присутствовать излучение самых разных длин волн (частот). Спектры тормозного рентгеновского излучения, полученные при разных условиях, показаны на рис.2.

 

 

Рис.2. Спектр тормозного рентгеновского излучения: а) при различном напряжении U в трубке; б) при различной температуре Т катода.

 

Со стороны коротких длин волн спектр резко обрывается на определенной длине волны l_min. Такое коротковолновое тормозное излучение возникает тогда, когда энергия, приобретенная электроном в электрическом поле R-трубки, полностью переходит в энергию фотона (Q = 0):

 

eU = hv_max = hc/l_min, l_min = hc/(eU) (3)

l_min(нм) = 1,23/U кВ

Из формулы (3) видно, что спектральный состав излучения зависит от величины напряжения на рентгеновской трубке, с увеличением напряжения значение l_min и весь спектр смещаются в сторону коротких длин волн (рис. 2a).

Коротковолновое (жесткое) излучение обладает большей проникающей способностью в вещество, чем длинноволновое (мягкое). Мягкое излучение сильнее поглощается веществом. Регулировать степень жесткости можно, изменяя U.

При изменении температуры Т накала катода возрастает эмиссия электронов. Следовательно, увеличивается ток I в трубке, но спектральный состав излучения не изменяется (рис. 2б). Он так же не изменяется при замене вещества анода.

Поток энергии Ф* тормозного излучения (мощность излучения) прямо пропорционален квадрату напряжения U между анодом и катодом, силе тока I в трубке и атомному номеру Z вещества анода:

Ф = k Z U² I. (4)

где k = 10^–9 Вт/(В²А), Вт/(В²А)= В^-1