Интерференция света в тонких пленках. Просветление оптики

Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку (пластинку) с показателем преломления n и толщиной d под углом a падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассмотрим один луч). На поверхности пленки в точке А волна частично отражается (луч 1’) и частично преломляется (луч АВ). В точке В волна также частично отражается (луч ВС) и частично преломляется (луч 2’). То же самое происходит в точке С. Причем преломленная волна (луч 1”) накладывается на волну непосредственно отраженную от верхней поверхности (луч 1’). Эти две волны когерентны, если оптическая разность хода меньше длины когерентности l_ког, и в этом случае они интерферируют.

Оптическая разность хода двух волн D=(AB+BC)n-(AD-l/2),

где l/2 – потеря полуволны при отражении луча 1’ в точке А. Используя закон преломления n₁sina = n₂sing и учитывая, что в рассматриваемом случае n₁=1, n₂=n, можно показать, что . (17)

В точке наблюдения на экране будет максимум, если D=ml и минимум, если D = (2m+1)l/2 [см.(15), (16)].

Возможность уменьшения вредного отражения света вследствие интерференции в тонких пленках широко используется в современных оптических приборах. Для этого на передние поверхности линз, призм наносят тонкие пленки с показателем преломления n=и толщиной d, которая определяется из условия минимума при интерференции волн, отраженных от границ раздела сред с n₁и n и n и n₂ D=2dn=(2m+1)l/2, m=0,1,2… (18)

Минимальная толщина пленки соответствует m = 0

d=l/(4n).

Такая оптика получила название просветленной оптики.