Методы определения жесткости элементов системы

Жесткость и упругую характеристику элементов системы определяют расчетным или экспериментальным путем.

Расчетным путем в основном пользуются при определении деформации, жесткости и податливости отдельных деталей элементов системы, инструмента, инструментальных державок и обрабатываемых деталей. Расчет производится на основе курса сопротивления материалов.

Так, например, деформацию вала, установленного в центрах токарного станка, можно определить по формуле для изгиба балки, свободно лежащей на двух опорах. Отжатие обрабатываемой детали

 

, мм ( 2.37 )

или

м,

 

 

где Р_у – радиальная составляющая силы резания, кг;

l - длина вала (детали), мм;

х – координата зоны резания от переднего центра, мм;

Е – модуль упругости, кг/мм²;

J – момент инерции, мм⁴.

 

 

Жестокость обрабатываемой детали

 

. ( 2.38 )

 

Податливость обрабатываемой детали

 

( 2.39 )

 

При обтачивании вала в патроне без опоры на другом конце можно принять за балку, закрепленную на одном конце, тогда

 

, мм или ,м; ( 2.40 )

 

; . ( 2.41 )

 

Жесткость металлорежущих станков и их отдельных узлов определяют экспериментальным путем.

Экспериментально жесткость определяется статическим, производственным и динамическим методами. Последний метод (испытание в процессе колебания) из-за сложности аппаратуры пока на заводах используется в малой степени (в специальных лабораториях).