ТЕНИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

При построении теней геометрических тел приходится опреде­лять контуры как собственных, так и падающих теней. Так как контур падающей тени строится от контура собственной тени, то в первую очередь следует определять, в общем случае, контур собственной тени.

Контур собственной тени призмы (рис. 2) при заданном направлении световых лучей представляет собой замкнутую ломаную линию ABCDEFA, участками которой являются ребра призмы.

 

Рис. 2 Рис. 3

 

От кон­тура собственной тени строит­ся контур A_hB_vC_vD_vE_hF_hA_h падающей тени с точками перегиба М и N на оси х. На рис. 3 построены тени цилиндра, стоя­щего своим основанием на горизонтальной плоскости. Горизонтальные проекции световых лучей, проведенные касательно к основанию ци­линдра, определяют точки А и В — основания образую­щих цилиндра, которые являются линиями раздела света и тени боковой поверхности ци­линдра. К контуру собственной тени относится также дуга CED верхнего основания цилиндра. От указанного контура строится контур падающей тени, для чего достаточно определить падающие тени C_w и D_w от точек С и D, а также тени от ряда промежуточных точек дуги CED верхнего основания цилиндра (см. тень E,_w).

Рис. 4

 

При построении теней конуса (рис. 4) в первую оче­редь строится тень C_h от вершины конуса на плоскость его осно­вания. Проведенные из точки C_h прямые, касательные к основанию конуса, определяют собой контур тени, падающей на горизонталь­ную плоскость, а также точки А и В, через которые проходят обра­зующие АС и ВС, являющиеся контуром собственной тени конуса.

Тень от конуса в данном случае падает частично и на профиль­ную плоскость проекций, на которой контур тени определяется точками перегиба М и N и реальной тенью C_w от вершины конуса.

На этом же чертеже показано построение падающей тени Kk на поверхность конуса от точки К. Для определения указанной тени находим вначале ложную тень Kh от точки К на горизонталь­ной плоскости, через которую из точки C_h проводим прямую, и в пересечении ее с основанием конуса отмечаем точку Е.

Прямая EC_h является тенью образующей конуса, на которой должна находиться падающая тень Kh от точки К. Проводим из точки Е образующую ЕС. В пересечении ее с первичной проекцией светового луча, проведенной через первичную проекцию точки К, находим искомую тень от точки К на поверхности конуса.