Положим, что на подвижную часть действует момент

Тогда уравнение движения подвижной части примет вид

Это уравнение имеет решение, складывающиеся из частного и общего решения. Учитывая, что

и , получим

Здесь sinφ отображает момент включения прибора в цепь переменного тока.

Если включение происходит в момент перехода тока через 0, то φ=0, а если в момент, то первый член имеет максимальное значения.

Первое слагаемое представляет собой собственные колебания подвижной части, которые с течением времени затухнет, и первый член (*) обратится в 0.

Второе слагаемое решения представляет собой уравнение вынужденных колебаний с частотой ω. Амплитуда их

 

(Если то амплитуда наибольшая, как в резонансном гальванометре). Введем обозначение

Тогда (*) примет вид:

Кривая тока должна записываться без искажения. Следовательно, отклонение подвижной части вибратора должно совершаться по синусоидальному закону, то есть

Пусть

Тогда амплитудная погрешность

а фазовая погрешность.

и

 

Чем меньше η при неизменном β, тем меньше и Ө. Но слишком увеличивать затруднительно.

Существует такая степень успокоения, которая обеспечивает малую амплитудную погрешность в широком диапазоне частот. Она имеет порядок 0,65÷0,7.