Положим, что на подвижную часть действует момент
Тогда уравнение движения подвижной части примет вид
Это уравнение имеет решение, складывающиеся из частного и общего решения. Учитывая, что
и , получим
Здесь sinφ отображает момент включения прибора в цепь переменного тока.
Если включение происходит в момент перехода тока через 0, то φ=0, а если в момент, то первый член имеет максимальное значения.
Первое слагаемое представляет собой собственные колебания подвижной части, которые с течением времени затухнет, и первый член (*) обратится в 0.
Второе слагаемое решения представляет собой уравнение вынужденных колебаний с частотой ω. Амплитуда их
(Если то амплитуда наибольшая, как в резонансном гальванометре). Введем обозначение
Тогда (*) примет вид:
Кривая тока должна записываться без искажения. Следовательно, отклонение подвижной части вибратора должно совершаться по синусоидальному закону, то есть
Пусть
Тогда амплитудная погрешность
а фазовая погрешность.
и
Чем меньше η при неизменном β, тем меньше и Ө. Но слишком увеличивать затруднительно.
Существует такая степень успокоения, которая обеспечивает малую амплитудную погрешность в широком диапазоне частот. Она имеет порядок 0,65÷0,7.