Алгебраический критерий устойчивости Гурвица.

Алгебраический критерий Гурвица находит широкое применение при анализе САР. Первоначально, из коэффициентов уравнения (4.1) состав­ляется матрица главного определителя:

 

По диагонали матрицы от верхнего левого угла записываются по порядку все коэффициенты уравнения (4.1.), начиная с а₁. Затем каждый столбец матрицы дополняется таким образом, чтобы вверх от диагонали индексы коэффициентов увеличивались, а вниз – уменьшались.

Для устойчивой системы необходимым и достаточным является то, чтобы при а₀>0 все диагональные определители были также положительными, т.е.

и т.д.

 

Система будет нейтральной в том случае, если D_n=0 и все предыдущие определители положительны.