Мгновенная и средняя мощность в цепи с индуктивным элементом

 

Записав определение мощности для мгновенных значений тока и напряжения и подставив в него значения тока и напряжения из (5.7) и (5.8) получим:

. Так как и , то окончательно имеем:

. (5.11)

Диаграммы тока, напряжения и мощности индуктивного элемента приведены на рис. 5.9.

 

U, i, P P

i

 

π

2π

π/2

3π/4 ωt

 

 

U

Рис. 5.9

 

Из анализа диаграмм (рис.5.9) следует, что при одинаковых знаках напряжения и тока мгновенная мощность положительна, а при разных знаках – отрицательна. Это означает, что в первую четверть периода тока энергия потребляется от источника и накапливается в магнитном поле катушки индуктивности (индуктивного элемента), а во вторую четверть периода накопленная энергия возвращается в источник энергии. в следующие две четверти периода процессы повторяются.

Таким образом в среднем за интервал времени равный половине периода изменения тока индуктивный элемент не потребляет энергию и, следовательно, активная мощность равна нулю:

. (5.12)

Интенсивность обмена энергией между источником и индуктивным элементом количественно характеризуется реактивной мощностью:

. (5.13)

Единицей реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (ВАр).