Матричные игры с нулевой суммой

 

Если игрок I имеет стратегий, а игрок II - стратегий, то игра называется матричной игрой размерности .

Пусть игрок I выбрал одну из своих возможных стратегий , а игрок II, не зная результата выбора игрока I, - стратегию . Выигрыши игрока I и игрока II для данных стратегий удовлетворяют соотношению ; т.е. если ввести обозначение , то .

Элементы записываются в платежную матрицу (табл. 1), строки и столбцы которой определяют стратегии первого и второго игроков соответственно. Они определяют величину выигрыша игрока I и, соответственно, проигрыша игрока II при данных стратегиях. Естественно, целью игрока I является максимизация своего выигрыша, тогда как игрока II - минимизация своего проигрыша.

 

Таблица 13.1 Платежная матрица парной игры с нулевой суммой.

II I			…	n
			…
			…
…	…	…	…	…
m			…