Теоретические сведения
Лабораторные работы №1, №2
По курсу Конструкция и прочность авиационных двигателей
Руководитель
Глазков А.С.__
Исполнитель
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
Г
ОГЛАВЛЕНИЕ
1.Лабораторная работа №1…………………………..………….…………..………...3
1.1. Цель работы…………………….………………………..….……….…………3
1.2. Задание………………………………….………………………….…….……...3
1.3. Теоретические сведения …….………………………………………..………..3
1.4. Описание опытной установки и методики эксперимента…………….…….10
1.5. Порядок проведения опыта………………………………………………..….12
1.6. Расчет ………………………………………………………………………..…13
1.7. Выводы ………………………………………………………………………...15
2.Лабораторная работа №2…………………………..………….………….………..16
2.1. Цель работы…………………….………………………..….……….……..…16
2.2. Задание………………………………….………………………..….………....16
2.3. Теоретические сведения …….………………………………………...……...16
2.4. Описание опытной установки и методики эксперимента…………………..23
2.5. Порядок проведения опыта…………………………………………………...28
2.6. Расчет ………………………………………………………………………..…31
2.7. Выводы ………………………………………………………………………...32
Лабораторная работа № I
Экспериментальное изучение собственных колебаний лопаток и дисков
Цель работы
1. Ознакомление с экспериментальными методами определения форм и частот собственных колебаний моделей рабочей лопатки и диска.
2. Экспериментальное определение и исследование резонансных режимов колебаний лопатки и диска, сравнение замеренных параметров с расчетными значениями.
3. Качественная оценка влияния наработки деталей на резонансном режиме и эксплуатационных повреждений деталей на их долговечность.
Задание
1. Рассчитать частоты собственных колебаний модели рабочей лопатки.
2. На опытной установке проследить за проявлением различных форм собственных колебаний моделей лопатки и диска, зарисовать расположение узловых линий.
3. Определить экспериментально частоты резонансных колебаний модели рабочей лопатки и диска, сравнить их с расчетными значениями частот собственных колебаний исследуемых деталей.
Теоретические сведения
Главным источником колебаний лопаток является газовоздушный поток, свойства которого зависят от конструкции двигателя, его характеристик и условий эксплуатации. Достаточный запас статической прочности рабочих лопаток и дисков еще не дает гарантии их надежности в работе. В эксплуатации имеют место случаи усталостного разрушения этих деталей. Основной причиной появления усталостных трещин являются опасные резонансные колебания, при которых происходит значительное увеличение механических напряжений в этих деталях. Вынужденные колебания лопаток и дисков возникают из-за воздействия на них периодически изменяющихся возмущающих сил, обусловленных неравномерностью потока воздуха или газа по окружности проточной части двигателя.
В некоторых случаях реализуются узкополосные случайные колебания в полосах собственных частот. Источник этих колебаний - высокая турбулентность воздушного или газового потока.
Неравномерности потока возникают при обтекании деталей, расположенных в газовоздушном тракте. Так, например, из-за наличия лопаток соплового аппарата изменяется скорость и давление по окружности на входе в рабочее колесо турбины.
Рабочая лопатка, проходя через возмущенные зоны потока, подвергается переменному газодинамическому силовому воздействию. Механизм возникновения периодически изменяющейся во времени возмущавшей силы условно показан на рис. 1 Неравномерности потока могут появляться при «затенении» входного сечения двигателя в условиях обледенения, закоксовывании топливных форсунок или полного выключения из работы одной из камер сгорания и при включении отбора воздуха или клапанов перепуска. В турбовинтовом двигателе возмущение в поток вносит и воздушный винт.
Рис. 1. Механизм возникновения периодически изменяющейся возмущающей силы, действующей на рабочую лопатку турбины: 1 - положение рабочей лопатки в момент минимального силового воздействия; 2 - положение рабочей лопатки в момент максимального силового воздействия; 3 - возмущающая зона потока; 4 – направление вращения лопаточного венца турбины
Если известна частота вращения ротора и число возмущающих воздействий, то частота изменения возмущающей силы от каждого вида возмущений может быть подсчитана по формуле:
(1)
где n - частота вращения ротора в мин., z - число возмущающих воздействий.
Так, если мы хотим определить частоту возмущающих воздействий на рабочую лопатку первой ступени турбины, обусловленную наличием соплового аппарата, то в указанную формулу следует подставить число, равное количеству лопаток в сопловом аппарате.
Вибрация дисков происходит под действием сил, которые передаются от колеблющихся лопаток через узлы крепления на обод, а также за счет небольших колебаний давления газа на каждую из сторон диска в процессе работы двигателя.
Собственные (свободные) колебания рабочей лопатки и диска имеют целый спектр форм. Форма колебаний характеризуется числом и расположением узловых линий. Узловыми линиями называются геометрические места точек, которые в процессе колебания детали не перемещаются. Амплитуда точек, лежащих на узловых линиях, равна нулю.
Каждой форме колебаний строго соответствует своя частота. При этом соблюдается определенная закономерность: с увеличением числа узловых линий на колеблющейся детали частота колебаний возрастает.
Рис. 2. Узловые линии, соответствующие формам колебаний эталонной пластинки, составленной из большого количества взаимно перпендикулярных прямых стержней, расположенных в срединной плоскости пластинки: mи n -количество поперечных и продольных узловых линий
В простейших случаях для незакрепленной пластинки, заделанной консолью и имитирующей рабочую лопатку в лабораторной установке, а также для диска постоянной толщины представляется возможным легко рассчитать частоты собственных колебаний и сопоставить расчетные величины с результатами замеров.
Частота собственных колебаний модели рабочей лопатки определяется по формуле:
(2)
где Е/ 
- частное от деления модуля упругости на плотность материала модели рабочей лопатки (для стальной пластины Е/ =2,63 107 Нм/кг);
J=bh3/12 - момент инерции площади сечения модели рабочей лопатки, (b - ширина пластины, Н - толщина пластины, l - длина модели рабочей лопатки, F- площадь сечения модели рабочей лопатки);
αm,s - коэффициент зависимости от числа поперечных mи продольных s узловых линий на поверхности лопатки; αm,s= f(m,s).
Значение этого коэффициента для модели рабочей лопатки может быть получено из таблицы (табл. 1).
Таблица 1
| S, m | |||||
| 0,56 | 3,52 | 9,80 | 19,00 | 31,98 | |
| 5,55 | 14,20 | 29,63 | - | - |
Частоты собственных колебаний модели диска определяются по формуле:
(3)
Е/ρ - частное от деления модуля упругости на плотность материала модели
диска;
h - толщина модели диска;
R - наружный радиус модели диска;
- коэффициент, зависящий от числа диаметральных m и кольцевых s
узловых линий.
Коэффициент может быть получен из таблицы (табл.2).
Таблица 2
| S, m | |||||||
| - | 1,02 | 1,74 | 3,65 | 6,39 | 9,86 | 14,60 | |
| 9,43 | 9,86 | 12,51 | 17,38 | 24,12 | 32,24 | - |
Приведенные зависимости позволяют определить частоту собственных колебаний как модели рабочей лопатки, так и диска только в наиболее простом случае, когда поперечная площадь сечения деталей сохраняется постоянной и на них не действуют центробежные силы.
Рис. 3.Формы собственных колебаний плоских дисков: а) зонтичные формы (кольцевые узловые линии); б) узловые линии, расположенные по диаметрам; в) формы с узловыми линиями, расположенными по диаметру и кольцу
При совпадении или кратности частоты собственных колебаний с частотой возмущающей силы возникает явление, которое проявляется при резком увеличении амплитуды колебаний отдельных частей исследуемой детали и появлении на поверхности детали характерных узловых линий, которые могут быть обнаружены различными инструментальными методами.
Опытное изучение спектра собственных частот состоит в определении форм колебаний на каждой собственной частоте.
В практике используются такие методы определения форм колебаний деталей АГТД:
- песочные фигуры;
- метод демпфирования;
- голографическая интерферометрия.
Формы колебаний методом песочных фигур получаются, если колебаниям на собственной частоте подвергнуть установленную горизонтально лопатку с насыпанным на нее тонким слоем сухого мелкого песка или талька. Этот метод применим только для сравнительно больших лопаток (на мелких узловые линии, обозначенные песком, не видны) и обязательно с малой закруткой. В противном случае песок не удержится на поверхности лопаток до эксперимента.
Вибронапряжения неравномерно распределены по длине лопатки или площади диска. Максимальные напряжения в рассматриваемых деталях постоянного сечения возникают в тех сечениях, которые имеют максимальную амплитуду колебаний. При колебаниях по первой изгибной форме наибольшее напряжение наблюдается в заделках. Появление трещин наиболее вероятно в сечениях с наибольшими значениями переменных напряжений. Напряжения концентрируются в районе механических и эрозионных повреждений на поверхности рабочей лопатки или диска.
Резонансные режимы являются наиболее опасными, так как сопровождаются наибольшим ростом амплитуды колебаний и действующих напряжений.
Возросшие при резонансе напряжения могут превзойти предел выносливости материала. В этом случае в материале детали начнут накапливаться усталостные повреждения.
Если микротрещина образуется на поверхности рабочей лопатки или диска, то она начинает играть роль концентратора напряжений. В районе микротрещины напряжения многократно возрастают процесс доламывания детали протекает быстро и зависит от частоты приложения напряжений.
Наиболее опасны механические повреждения рабочей лопатки в местах с максимальными переменными напряжениями.
Все эти обстоятельства принимаются в расчет при создании документов, регламентирующих допуск двигателей с поврежденными рабочими лопатками к эксплуатации.
Практика показывает, что избежать резонансных режимов работы рабочих лопаток в процессе эксплуатации невозможно. Так, например, один из отечественных двухконтурных двигателей второго поколения имеет в рабочем диапазоне частот вращения роторов около 20 режимов, на которых наблюдаются резонансы рабочих лопаток компрессора, турбины и направляющих аппаратов. В связи с этим задача заключается в том, чтобы из рабочего диапазона частот вращения роторов были исключены резонансные режимы по первым трем-четырем формам колебаний, то есть режимы, при которых наблюдается наибольший рост переменных напряжений.