Напряжения при центральном растяжении, сжатии

Задача определения напряжений является статически неопределимой задачей, т.к. неизвестен закон распределения внутренних усилий по площади сечения. Опыт показывает, что прицентральном растяжении, сжатии строго выполняется гипотеза плоских сечений: поперечные сечения бруса плоские и перпендикулярные к оси (рис. 3.2, а) до деформации остаются плоскими и перпендикулярными к оси после деформации (рис. 3.2, б). Такая картина деформаций позволяет считать, что в поперечных сечениях бруса действуют только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению (σ = const), а касательные напряжения равны нулю. В этом случае нормальная сила N (рис.3.2, в) является равнодействующей нормальных напряжений в поперечном сечении: N=. Так как σ = const , то N=σA, откуда следует формула для нормальных напряжений при центральном растяжении или сжатии: , здесь А – площадь поперечного сечения бруса.

При растяжении σ > 0, при сжатии σ < 0, т.е., знак напряжений определяется знаком N.

 

σ

 

 

В продольных сечениях (параллельных оси бруса) напряжения отсутствуют. На наклонных площадках действуют и нормальные и касательные напряжения.