Наклон линии регрессии в зависимости от значения параметра

Параметр а оценивается по следующей формуле:

Рассмотрим, как на практике найти параметры регрессии. Предположим, что по нескольким предприятиям имеются два ряда наблюдений: выпуск продукции и суммы затрат на производство. Зависимость между объемом выпуска и затратами можно представить в виде парной линейной регрессии.

 

Номер наблюде-ния	Затраты на производство у, тыс.руб.	Объем выпуска х, тыс.ед.	У*Х	Х2	Ух
	68,8	45,1	3102,88	2034,01	66,68
	61,2	41,3	2527,56	1705,69	62,61
	59,9	38,7	2318,13	1497,69	59,82
	56,7	36,5	2069,55	1332,25	57,46
		36,2		1310,44	57,13
	54,3	32,4	1759,32	1049,76	53,06
	49,3	28,1	1385,33	789,61	48,44
Итого	405,2	258,3	15153,77	9719,45	405,20
Среднее значение	57,89	36,90	2164,82	1388,49	57,89

 

 

Уравнение регрессии, описывающей зависимость затрат от объема выпуска, будет выглядеть следующим образом:

т.е. при увеличении объема выпускаемой продукции на 1 тыс. ед. затраты на производство возрастут на 1070 руб. По этому уравне­нию рассчитаем теоретические значения результата и сравним полученные суммы:

Из табл. следует, что это равенство выполняется.