Гидравлический удар в трубах

Гидравлическим ударом называется изменение (повышение или понижение) давления в трубопроводе при резком изменении скорости движения жидкости.

Повышение может быть настолько большим, что приводит к разрыву стенок водопровода. Физически это явление объяснимо инерциальными усилиями массы жидкости в трубе при резком изменении скорости во времени.

Жуковский исследовав работу московского водопровода, установил причины аварии, выявил явление гидравлического удара, ввел терминологию, а также получил формулу и для определения величины повышения давления в момент гидравлического удара. Он исследовал явление гидравлического удара на трубы без отверстий. Установка состояла из ёмкости, заполненной водой и прямого участка трубы с задвижкой на конце.

 

а

P₀ + ∆P_уд

. М

 

υ=0

 

L

 

 

В результате исследований было установлено, что при низком перекрытии сечений трубы задвижкой, ближайшей к задвижке слой воды резко останавливается. Его кинетическая энергия переходит в потенциальную и давление возрастает на ∆P_уд . следующий слой жидкости доходя до остановившегося так же резко останавливается соответственно и его кинетчиеская энергия переходит в потенциальную. Так происходит до тех пор пока все слои жидкости в трубопроводе не остановятся. Переход кинетической энергии в потенциальную происходит в виде волны, которая движется со скоростью а от задвижки до точки М.

L- длина трубы,

Таким образом через время t₁=L/a жидкость в водопроводе полностью остановится, а давление станет Р₁= P₀ + ∆P_уд .

С увеличением давления все слои жидкости в трубопроводе сжимаются, а сам трубопровод расширяется, обладая упругими свойствами среды. Так как давление в трубопроводе становится больше, чем давление в резервуаре, вода из трубы начинает вытекать в резервуар, давление при этом уменьшается и этот фронт пониженного давления начинает двигаться от точки М до задвижки. Волна пониженного давления через время t₂=2L/a в трубопроводе достигает задвижку и давление во всем трубопроводе снизится до первоначального значения; Р₂=Р₀.

После этого жидкость продолжает по инерции вытекать из водопровода. Трубопровод сжимается и через время t₃=3L/a давление в трубопроводе станет Р₃=Р₀ - ∆P_уд, жидкость останавливается. Давление в трубопроводе меньше, чем давление в резервуаре. Жидкость из резервуара начинает вытекать в водопровод и через время t₄=4L/a будет Р₄=Р_0.

Гидравлический удар – это процесс резкого изменения давления и скорости жидкости, которое возникает при внезапном перекрытии сечения водопровода при пуске и остановке насосов, работающих на водопроводе.

График изменения давления во времени в момент гидравлического удара называется ударной диаграммой.

Р

 

Ударная диаграмма идеальной жидкости

 

 

∆P_уд

t

P₀

 

2L/a 4L/a

 

 

Так как жидкость в трубе движется реально, там есть потери . поэтому волна ударного давления постепенно затухает.

Жуковский вывел формулу для определения повышенного давления в момент гидравлического удара.

∆P=gυa,

g – плотность

υ – скорость движения жидкости до удара

a – скорость ударной волны

 

a = 1/

d – диаметр трубы

δ – толщина стенок трубы

E_тр – модуль упругости материала трубы

 

1) Труба выполнена из абсолютно упругово материала: E_тр = ∞ ; а₁=; а=1450 м/с

скорость звука в жидкой среде.

2) Труба выполнена из неупругого материала Е_х=∞ ; а₂=

a₂ – скорость распространения удара волны по телу трубы.

Для трубопроводов с водой скорость удара волны после преобразований

a = 1425/

E_х/Е_тр для воды в зависимости от материала трубы принимается равным

- для стали 0,01

- для резина 1000

 

Для остальных труб скорость распространения близка к 1440 м/с ,для пластиковых резко снижается.

Если трубопровод уложен в грунте, то упругий отпор грунта как бы увеличивает толщину стенок трубы.

Наличие нерастворенного воздуха уменьшает силу гидравлического удара. Воздух воспринимает на себя гидравлический удр.