Расчет режима простейших цепей (метод сворачивания или свертки)

Простейшие цепи – это цепи с одним источником энергии и не очень сложной структурой, включающей либо последовательно, либо параллельно соединенные пассивные элементы.

Примерный порядок расчета.

1. Выбирают положительное направление токов ветвей и нумеруют все узлы схемы.

2. Начиная с самого удаленного от источника участка цепи, находят эквивалентные сопротивления участков с последовательным или параллельным соединением элементов. Процесс продолжают до тех пор, пока не получится одноконтурная схема.

3. В полученной схеме находят либо неизвестный ток I_вх, либо неизвестное напряжение U_вх в зависимости от источника схемы.

4. Двигаясь в обратной последовательности, рассчитывают неизвестные токи и напряжения, используя закон Ома и первый закон Кирхгофа.

5. Проверку правильности расчета режима цепи проводят по балансу мощностей или законам Кирхгофа.

Пример: Дано: , или . Найти: .

Рис. 2.2.1

.

Рис. 2.2.2

.

Рис. 2.2.3

 

.

Рис. 2.2.4

 

.

Рис. 2.2.5

 

Неизвестное напряжение находят по закону Ома: .

Возвращаются к схеме рис. 2.2.4 и определяют неизвестные напряжения по закону Ома: и .

Переходят к схеме рис. 2.2.3 и вычисляют неизвестные токи: , .

По схеме рис. 2.2.2 определяют ,

По схеме рис. 2.2.1 находим: , .

Проверка по балансу мощностей: , .