Преобразование фигуры

Если представить фигуру как совокупность точек, то можно провести и ее преобразование. В следующем примере задано четыре точки: A(0, 0), B(1, 0), C(1, 1), D(0, 1), каждая из которых после преобразования переходит соответственно в A^*(0, 0), B^*(a, b), C^*(a + c, b + d), D^*(c, d):

Геометрически это соответствует деформации фигуры:

При этом площадь новой фигуры равна площади старой фигуры, умноженной на детерминант матрицы преобразования: S₂ = S₁ * |ad - bc|.