Графическое представление гармонического сигнала

 

Алгебраическая форма помогает представить комплексное число графически на комплексной плоскости в декартовой системе координат, а показательная форма – в полярной системе координат.

Комплексная амплитуда в плоскости изображается неподвижной точкой. Если ее умножить на оператор вращения, то точка будет двигаться против часовой стрелки со скоростью ωt.

Начальная фаза отсчитывается от действительной оси против часовой стрелки. В первой и второй четвертях фаза (угол) берется со знаком «плюс». В третьей и четвертой четвертях фаза отсчитывается против часовой стрелки со знаком «минус».

Для расчета мгновенных значений напряжений и токов производят обратное преобразование мгновенного комплексного значения величины. Оно состоит в том, что берется реальная часть мгновенного комплексного значения

u(t)=Re [u(t) =Ú_me^jωt] = U_mcos(ωt + φ).

В литературе прямое и обратное преобразование обозначают