Определение интервалов.

Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки. Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала - это разность между верхней и нижней границами.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают: равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами. Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

,

где: h - величина равного интервала;

хmax - максимальное значение признака в совокупности;

xmin - минимальное значение признака в совокупности;

k - число групп.

Каждое дискретное значение или каждый интервал характеризуется числом единиц, соответствующих значению признака. Это число единиц называют частотой ряда – m.

Отношение частоты ряда к объему совокупности называют частностью и определяется по формуле:

,

где:

w – частность ряда;

m – частотой ряда;

N - количество единиц или объем совокупности.

 

 

Если максимальные или минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов в упорядоченном ряду значений группировочного признака, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное или минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум, и несколько меньше, чем максимум. Полученную по этой формуле величину округляют и она будет являться шагом интервала.