Аналитический способ определения момента эквивалентной пары

Последовательно применяя правило параллелограмма к каждым двум моментам пар сил, можно любое количество пар сил заменить одной эквивалентной парой сил, момент которой равен сумме моментов заданных пар сил.

Если на твердое тело действует несколько пар сил, как угодно расположенных в пространстве, то перенося все вектор-моменты ПС как свободные векторы в одну точку, получим пучок векторов (аналогия -ССС).

(*)

Момент эквивалентной ПС в декартовых координатах определяется следующим образом:

.

Находим проекции вектора, спроецировав векторное равенство (*) на оси координат: .

Модуль равнодействующей ПС и направляющие косинусы:

R =, .