Критерии устойчивости атмосферы по методу частицы

Распределение температуры Т_е воздуха в различных слоях атмосферы характеризуется вертикальным градиентом температуры .

Распределение температуры и других метеорологических величин по высоте называется стратификацией атмосферы.

Выделим в атмосфере на том уровне, где анализируется состояние атмосферы, воздушную частицу и переместим ее вверх или вниз от исходного уровня. Чтобы частица не вносила никаких изменений в состояние окружающего воздуха, необходимо перемещать ее адиабатически. Характеристикой изменения температуры частицы служит сухоадиабатический градиент . Сравним величину с. Возможны три принципиально различных случая распределения температуры в атмосфере.

Случай 1. Градиент : температура в атмосфере с высотой понижается быстрее чем на °С/100м. Температура частицы на исходном уровне z₀, по предположению, равна температуре атмосферы на этом уровне T_e₀=T_i₀. Переместим воздушную частицу сухоадиабатически на уровень z₂. На этом уровне температура частицы T_i₂, температура атмосферы T_e₂ . Нетрудно видеть (см. рис.), что T_i₂> T_e₂, а r_i2<r_e2 (поскольку p_i=p_e).

Рис. Сухонеустойчивая стратификация .

1 - кривая стратификации, 2 - сухая адиабата.

На каждом уровне на воздушную частицу единичного объема действуют две силы: 1) сила тяжести, направленная вниз и равная по величине gr_i; 2)выталкивающая сила Архимеда, направленная по вертикали вверх и равная gr_e. Результирующая этих двух сил g(r_e-r_i), называемая силой плавучести, направлена вверх при r_e > r_i и вниз при r_e < r_I. Под влиянием силы плавучести частица получает ускорение

(22) см.

На уровне частица приобретает положительное ускорение, поскольку T_i₂>T_e₂.

Если сухая частица переместилась с исходного уровня на уровень вниз, то T_i₁<T_e₁, r_i1>r_e1. В этом случае частица начнет перемещаться вниз с нарастающей скоростью. Таким образом, частица, будучи смещена с исходного уровня на сколь угодно малое расстояние, приобретает ускорение и скорость, направленные в ту сторону, куда она сместилась в начальный момент. При этом скорость по абсолютному значению становится тем больше, чем дальше смещается воздушная частица от исходного уровня, т.е. равновесие частицы в исходном положении неустойчивое, поэтому и стратификация атмосферы при носит название сухонеустойчивой стратификации.

Случай 2. Градиент : температура в атмосфере с высотой понижается на °С/100м. В этом случае на всех трех уровнях T_i₀= T_e₀, r_i0=r_e0, T_i₁= T_e₁, r_i1=r_e1, T_i₂= T_e₂, r_i2=r_e2. На каком бы уровне частица ни располагалась, ускорение ее движения всегда равно нулю. Термическое состояние атмосферы при носит название сухобезразличной стратификации.

Случай 3. Градиент : температура в атмосфере с высотой понижается медленнее чем на °С/100м. В этом случае на уровне z₂ температура T_i₂< T_e₂, r_i2>r_e2, т.е. частица, приобретая отрицательное ускорение, будет смещаться обратно в исходное положение. На уровне z₂T_i₁> T_e₁, r_i1<r_e1, т.е. частица также имеет положительное ускорение и будет возвращаться в исходное положение.

Стратификация атмосферы при носит название сухоустойчивой стратификации. С практической точки зрения особенно большое значение имеют два частных случая сухоустойчивой стратификации: изотермическая (g=0)и инверсионная (g<0).

Из вышесказанного следует, что при устойчивой стратификации вообще, а при инверсии в особенности перемещение воздушных частиц по вертикали затруднено: в случае особо сильной инверсии оно исключено полностью. При неустойчивой стратификации создаются благоприятные условия для возникновения и развития вертикальных движений воздуха.

Предполагалось, что вертикальные перемещения частицы происходили адиабатически. В реальных условиях атмосферы это предположение, строго говоря, не выполняется вследствие наличия теплообмена частицы с окружающей средой. Но несмотря на это, с качественной стороны сделанные выше выводы об условиях развития вертикальных движений частиц соответствует тому, что наблюдается в атмосфере.

Изменение потенциальной температуры с высотой при различных видах стратификации атмосферы

Сухонеустойчивая стратификация (). Выделим в атмосфере два каких-либо уровня: z₁ и z₂ (рис.). Приведем адиабатически частицы воздуха, расположенные на этих уровнях к уровню р=1000гПа. Из рис. следует, что Q₂<Q₁. Это означает, что при сухонеустойчивой стратификации вверху лежат воздушные массы потенциально более холодные по ставнению с нижележащими, т.е. потенциальная температура убывает с высотой.

Сухобезразличная стратификация (). Потенциальная температура частиц воздуха, расположенных на уровнях z₁ и z₂, одинакова (Q₂=Q₁), т.е. она не изменяется с высотой.

Рис. Изменение потенциальной температуры с высотой при сухонеустойчивой стратификации. 1 - кривая стратификации, 2 - сухая адиабата.

Сухоустойчивая стратификация (). Потенциальная температура частиц, расположенных на верхнем уровне, больше, потенциальной температуры частиц на нижнем уровне, т.е. потенциальная температура возрастает с высотой.

Если прологарифмировать и взять производную по высоте от обеих частей формулы (16) с учетом

(k-1) /k= R_c/c_p , то получим (см)

при этом индекс i опускаем на том основании, что рассматриваем изменение потенциальной температуры в атмосфере. Воспользовавшись уравнением статики приведем полученное уравнение к виду (см )

. (23)

Из этой формулы непосредственно следуют выводы об изменении потенциальной температуры с высотой при различных видах стратификации, которые были получены чуть выше качественным путем.