Вычисление проекций ускорения точки на естественные оси

Пусть движение точки задано в координатной форме. Проекция ускорения на касательную к траектории равна , алгебраическая скорость с точностью до знака равна модулю скорости , а модуль скорости равен

. Вычислим первую производную по времени от этого выражения, получим

Проекция ускорения на нормаль к траектории равна .

Радиус кривизны траектории в текущей точке равен .