Соотношение сил в винтовой паре.

Рис. 10.5.

Если винт нагружен осевой силой F , то для завинчивания гайки к ключу необходимо приложить момент завинчивания , а к стержню винта - реактивный момент (момент сил трения в резьбе), который удерживает стержень от вращения (рис. 10.5.):

,

где - момент сил трения на опорном торце гайки.

Принимаем приведенный радиус сил трения на опорном торце гайки равным , при этом:

,

где ; - наружный диаметр опорного торца гайки; - диаметр отверстия под винт; f – коэффициент трения на торце гайки.

 

Рис. 10.6. Силы в винтовой паре: а – при завинчивании; б – при развинчивании.

Момент сил трения в резьбе определим, рассматривая гайку как ползун, поднимающийся по виткам резьбы, как по наклонной плоскости (рис. 10.6., а). Ползун находится в равновесии, если равнодействующая системы внешних сил отклонена от нормали n-n на угол трения . В нашем случае внешними являются осевая сила и окружная сила .

Из прямоугольного треугольника получим:

;

,

где - угол подъема резьбы.

- приведенный угол трения в резьбе; - приведенный коэффициент трения в резьбе.

;

.

Получим:

.

При отвинчивании гайки окружная сила и силы трения меняют направление (рис. 10.6., б). При этом получим:

.

Момент отвинчивания с учетом трения на торце гайки:

.

Таким образом стержень винта не только растягивается силой , но и закручивается моментом .