Функциональные ряды.

 

Определение: Ряды вида (5)

(, D- области определения); называются функциональными.

 

- общий член ряда.

- частная сумма ряда.

S(x) называется суммой функционального ряда, если существует предел

для любого .

Определение: Ряд (5) называется мажорируемым на [], если такой сходящийся знакоположительный числовой ряд ,что для любого x[] выполняется .

 

Определение: Ряд (5) называется равномерно сходящимся на [], если для любого , такое что, как только n>N выполняется .