Пересечение фигур

Линией пересечения двух поверхностей называется множество точек общих для обеих этих поверхностей.

 

 

Пересечение линии и поверхности

Точками пересечения линии и поверхности называются точки, общие для линии и поверхности.

 

i''

β

 

c''

M'' N''

 

X

 

 

M' i'

i' N' c'

 

Пересечение плоскости и поверхности

 

i''

S'' f_0γ

2'' 3''

A'' 1'' B'' C''

 

X

A' 1'

2' 3' C'

S'

h_0γ

B'

Сечение – плоская фигура, ограниченная линией пересечения плоскости и поверхности.

i''

S''

f_0γ 1''

3''≡4''

5''≡6'' 2''

X

3' 5'

1'' 2'

i'≡S'

4' 6'

h_0γ

Конические сечения

 

Плоскость проходит через точку→сечение – точка

i'' f_0α Плоскость параллельна основанию→окружность

f_0β S'' Плоскость проходит под углом→эллипс

Плоскость параллельна образующей→парабола

1'' 3''≡4'' Плоскость параллельна оси вращения→гипербола

2''

f_0γ

S''

f_0δ

3'

1' 2'

i'≡S'

4'

 

f_0α

 

S'

 

 

 

гипербола