Пучок прямых. Пучок плоскостей. Связка плоскостей.

Пучком прямых называется совокупность всех точек плоскости, проходящих через одну точку М₀.

Пусть - любые действительные числа, одновременно не равные нулю, М₀(х₀,у₀) центр пучка, тогда уравнение пучка имеет вид:

Множество всех плоскостей пространства, проходящих через прямую называется пучком плоскостей.

Рассмотрим плоскости и, заданные своими общими уравнениями:

;

.

Пусть λ – любое действительное число.

- уравнение пучка плоскостей.

Множество всех плоскостей пространства, проходящих через точку М₀ называется связкой плоскостей.

Рассмотрим плоскости и, заданные своими общими уравнениями:

;

;

.

Пусть , - любые действительные числа, одновременно не равные нулю,

- уравнение связки плоскостей.