Теоретическая цена акции

1) Модель капитализации дохода. Теоретическая цена акции базирует­ся на той ее особенности, что время ее существования теоретически бесконечно. Второе слагаемое формулы (9.3.1) с увеличением n стремится к нулю. Поэтому для упро­щения в качестве исходной модели теоретической цены акции берется лишь первое слагаемое:

(9.3.2)

где Ца – теоретическая цена акции в текущий момент;

Дi – дивиденд по акции в i-м периоде.

Если по акции выплачивается примерно одинаковый дивиденд ка­ждый год (период), как в привилегирован­ных акциях, то формула сильно упрощается:

Ца = Д / r (9.3.3)

где Д – одинаковый размер дивиденда, выплачиваемого по акции на протяжении многих лет.

Если по акции выплачивается дивиденд, размер которого возрас­тает ежегодно на один и тот же небольшой процент, то формула (9.3.2) принимает вид:

Ца = Д₁ / (r – g) (9.3.4)

где Д₁ – дивиденд, выплачиваемый в первом периоде; g – ежегодный прирост дивиденда (в долях) (при условии, что r > g).

2) Модель оценки капитальных активов. Согласно теории САРМ для оценки долгосрочных активов (акций) при определении их ожидаемой доходности необходимо учитывать индивидуальный риск, которым обладает акция, по формуле

r_а = r + β(r_р – r) (9.3.5)

где r_а – ожидаемая рыночная доходность акции;

r – безрисковая став­ка доходности;

r_р – ожидаемая доходность рыночного портфеля;

β – коэффициент, относительный измеритель рыночного риска

β = σ_а / σ_р² (9.3.6)

где σ_а – стандартное отклонение доходности, или риск акции;

σ_р – стандартное отклонение доходности, или риск рыночного портфеля акций (стандартное отклонение в квадрате есть дисперсия).

Из данной формулы следует, что ожидаемая премия (надбавка) за риск акции, отнесенная к безрисковой ставке доходности, т.е. (r_а – r), равна ожидаемой премии (надбавке) за риск всего рыночного портфе­ля акций, скорректированной на коэффициент β.

Определив ожидаемую ставку доходности акции по формуле (9.3.5), подставляют ее в формулу (9.3.2) или ее разновидности.

3) Факторная модель цены акции в теории арбитражного ценообразова­ния. Согласно данной теории ожидаемая доходность акции зави­сит от риска изменения сразу многих указанных факторов:

r_а = r + b₁(R₁ – r) + b₂(R₂ – r) + … (9.3.7)

где R_i – ожидаемый темп прироста i-го макроэкономического факто­ра;

b_i – чувствительность акции к i-му макроэкономическому фактору, или факторный риск.

Рассчитанную по данной формуле доходность акции подставляют в формулы капитализации дохода (9.3.2) и получают теоретическую цену дан­ной акции.