Расчет погрешностей при многократных косвенных измерениях

Пусть u=f(x,y), где f(x|a_x, s_1­) и f(x|a_y, s_y­), причем x и y не кореллированы, т.е. не связаны между собой.

Разложим функцию u вряд Тейлора

.

Из свойств нормального распределения

<u>=f(a_x,a_y),

.

Для нормального распределения справедливо правило квадратичного суммирования погрешностей

Если величины x и y коррелированны или не подчиняются нормальному распределению, то

<u>=<f(x,y)>=f(a_x,a_y),

а дисперсия равна

,

где величина

называется ковариацией (корреляционным моментом) и характеризует степень статистической связи x и y.

Если x, y статически связаны друг с другом, то

.

Для погрешности косвенных измерений справедливы следующие формулы