Аналитическое представление и оценка случайных погрешностей

Случайная погрешность измерений описывается и оценивается с помощью аппарата теории вероятностей и математической статистики. Вероятностью оценивается то, что погрешность результата измерений находится в некотором заданном интервале распределения погрешностей между нижней и верхней границами. Записывается данная вероятность как . Значение вероятности показывает, какая часть измеренных значений физической величины попадет в заданный интервал . Значение вероятности изменяется от нуля до единицы. Например, показывает, что 90% измеренных значений попадет в заданный интервал .

Для определения значения вероятности необходимо знать закон распределения случайной погрешности , называемый плотностью распределения вероятностей случайной погрешности . Тогда

. (2.7)

Не трудно предположить, что на интервале

. (2.8)

В практике измерений используются законы распределения; нормальный (Гаусса), треугольный, прямоугольный (Симпсона) и Стьюдента.