Статическое и астатическое регулирование

Если на управляемый процесс действует возмущение f, то важное значение имеет статическая характеристика САУ в форме y = F(f) при y_o = const. Возможны два основных вида этих характеристик (рис.3.7.). В соответствии с тем, какая из двух характеристик свойственна для данной САУ (рис.3.7а), различают статическое (рис.3.7.б), и астатическое (рис.3.7.в), регулирование.

Рассмотрим систему регулирования уровня воды в баке (рис.3.8). Возмущающим фактором является поток Q воды из бака. Пусть при Q = 0 имеем y = y_o , ε = 0. ЗУ системы настраивается так, чтобы вода при этом не поступала. При Q ≠ 0 уровень воды понижается (ε ≠ 0), поплавок опускается и открывает заслонку, в бак начинает поступать вода.

 

Рисунок 3.7 – Статическое и астатическое регулирование в САУ.

 

Новое состояние равновесия достигается при равенстве входящего и выходящего потоков воды. Но в любом случае при Q ≠ 0 заслонка должна быть обязательно открыта, что возможно только при ε ≠ 0. Причем, чем больше Q, тем при больших значениях ε устанавливается новое равновесное состояние.

 

 

Рисунок 3.8 – САУ регулирования воды в баке.

 

Статическая характеристика САУ имеет характерный наклон (рис.3.7б.). Это есть пример статического регулирования. Для получения статического регулирования все звенья САР должны быть статическими. Статические регуляторы работают при обязательном отклонении ε регулируемой величины от требуемого значения. Это отклонение тем больше, чем больше возмущение f. Это заложено в принципе действия регулятора и не является его погрешностью, поэтому данное отклонение называется статической ошибкой регулятора. Чем больше коэффициент передачи регулятора K_р, тем на большую величину откроется заслонка при одних и тех же значениях ε, обеспечив в установившемся режиме большую величину потока Q.

Это значит, что на статической характеристике одинаковым значениям ε при больших K_р будут соответствовать большие значения возмущения Q, статическая характеристика САУ пойдет более полого. Поэтому, чтобы уменьшить статическую ошибку, надо увеличить коэффициент передачи регулятора.

Статизм d САР показывает, насколько сильно значение регулируемой величины отклоняется от требуемого значения при действии возмущений, и равен тангенсу угла наклона статической характеристики, построенной в относительных единицах (рис.3.9.):

d = tg(α) = (y/y_н)/(f/f_н),

где y = y_н, f = f_н - точка номинального режима САУ. При достаточно больших значениях K_p имеем d ≈ 1/K_p.

В некоторых случаях статическая ошибка недопустима, тогда переходят к астатическому регулированию, при котором регулируемая величина в установившемся режиме принимает точно требуемое значение независимо от величины возмущающего фактора. Статическая характеристика астатической САУ не имеет наклона (рис.3.7в.).

Возможные неточности относятся к погрешностям конкретной системы и не являются закономерными.

Для того, чтобы получить астатическое регулирование, необходимо в регулятор включить астатическое звено, например ИД, между ЧЭ и УО (рис.3.10.).

Если уровень воды понизится, то поплавок переместит движок потенциометра на величину ΔL, за счет этого появится разность потенциалов Δφ ≠ 0 и ИД начнет поднимать заслонку до тех пор, пока Δφ не уменьшится до нуля, а это возможно только при y = y_o . При поднятии уровня воды разность потенциалов сменит знак и двигатель будет вращаться в противоположную сторону, опуская заслонку.

 

Рисунок 3.9 – К понятию статизма d.

 

Достоинства и недостатки статического и астатического регулирования:

- статические регуляторы обладают статической ошибкой;

- астатические регуляторы статической ошибки не имеют, но они более инерционны, сложны конструктивно и более дороги.

Обеспечение требуемой статической точности регулирования является первой основной задачей при расчете элементов САУ.

 

Рисунок 3.10 – Регулирование воды в баке астатическим регулятором.