Критерий оценки точности дискретизации

Разность между истинным значением сигнала X(t) и воспроизводящей функцией является текущей погрешностью дискретизации или восстановления

Выбор критерия оценки погрешности дискретизации производится получателем информации и зависит от целевого использования дискретизированного сигнала и возможностей программы и аппаратной реализации.

Отклонение воспроизводящей функции от сигнала X(t) на интервале дискретизации оценивается следующими критериями:

1) Критерий наибольшего отклонения

- текущая погрешность,

2) среднеквадратичный критерий

где - текущая погрешность, - черта сверху означает усреднение по вероятностному множеству.

Среднеквадратический критерий применим для функций, интегрируемых в квадрате, т.е.

Исполнение этого критерия при неравномерной дискретизации ведёт к усложнению аппаратуры по

3)интегральный критерий как мера отклонения X(t) от V(t) имеет вид

4) вероятностный критерий определяется соотношением

где - допустимое значение погрешности;

- допустимая вероятность того, что погрешность не превысит значения .

Текущая погрешность , определяемая как разность может рассматриваться как реализация случайной функции E(t). Тогда для моментов времени используются следующие числовые характеристики погрешности:

1) математическое ожидание

среднеквадратическое значение погрешности

.

Существует несколько критериев выбора интервалов дискретизации:

1) частотный критерий Котельникова В. А.

2) корреляционный критерий Железнова Н. А.

3) критерий допустимого отклонения воспроизводящей функции.