Моделирование кооперативного стратегического взаимодействия

 

Теперь рассмотрим один из примеров кооперативной олигополии или модель картельного соглашения между фирмами-конкурентами. В условиях количественной конкуренции на рынке дуополии задача максимизации прибыли для двух фирм заключается в выборе объёмов выпуска продукции q1 и q2. По аналогии с предыдущими моделями конкуренции по количеству продукции, функция спроса имеет вид:

. (5)

На основе уже представленного подхода к определению функции прибыли, её формулу для картеля можно изобразить в следующем виде:

(6)

Необходимое условие максимизации прибыли картеля примет вид:

; (7)

Это условие определяет систему двух одинаковых уравнений с двумя неизвестными (q1 и q2), которая имеет бесконечно много решений. Любая комбинация объёмов выпуска фирм, которая обеспечивает рыночный спрос, должна соответствовать системе уравнений (7).

. (8)

Таким образом, необходимое условие экстремума задаёт лишь совокупный объём производства картеля.