Фотопроводимость полупроводников

Пусть на поверхность полупроводника падает монохроматический поток света Ф_λ (Дж/с) с длиной волны λ ≤ hc/ΔW, где с = 2.998∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме. Число квантов света, входящих в полупроводник в единицу времени (без учета отражения света от поверхности) N = Ф_λ/hν.

Чисто пар свободных носителей заряда (электронов и дырок), возникающих в полупроводнике под действием света в единицу времени

, (1.1)

где k – коэффициент поглощения света в полупроводнике. Коэффициент β называют квантовым выходом. Он определяет число пар носителей заряда, образуемых одним поглощенным фотоном. Обычно β ≤ 1.

Одновременно с генерацией неравновесных носителей заряда идет процесс их рекомбинации. В собственном полупроводнике с очень малой концентрацией равновесных носителей заряда n₀ и p₀ скорость рекомбинации пропорциональна квадрату концентрации неравновесных носителей (квадратичная релаксация):

. (1.2)

Изменение концентрации неравновесных носителей в единицу времени равно разности между скоростями генерации и рекомбинации:

. (1.3)

 

Установившееся значение концентрации электронов и дырок пропорционально корню квадратному из интенсивности света

. (1.4)

Генерация неравновесных носителей заряда под действием света приводит к увеличению электропроводности полупроводника

σ_С = σ_Т+σ_Ф,

где: σ_Т = q(n₀μ_n+p₀μ_p) – темновая проводимость, σ_Ф = q(n_Фμ_n+p_Фμ_p) – фотопроводимость проводника, q = 1.6∙10^–19 Кл – элементарный заряд, μ_n и μ_p (м²/В∙с) – подвижности электронов и дырок соответственно (т.е. средние скорости их перемещения вдоль направления электрического поля при напряженности Е = 1 В/м).

В общем случае можно считать, что фотопроводимость

, (1.5)

где G – постоянный коэффициент, зависящий от материала и размеров полупроводника.