Сопряжение двух окружностей

Сопряжение двух окружностей может быть внешним, внутренним и смешанным.

Построим сопряжение с внешним касанием двух данных окружностей и с радиусами R₁и R₂дугой заданного радиуса R (рис. 20). Из центра О₁радиусом R+R₁, а из центра О₂радиусом R+R₂проводим дуги до их пересечения в точке О — центре дуги сопряжения. Точки сопряжения К₁и К₂лежат на пересечении прямых, соединяющих точку О с центрами О₁и О₂сопрягаемых окружностей. Из точки О, как из центра, проведем дугу сопряжения К₁К₂.

Построим сопряжение с внутренним касанием двух данных окружностей с радиусами R₁и R₂дугой радиусом R (рис. 21). Из центров О₁и О₂проведем две дуги радиусами соответственно R–R₁и R–R₂. На их пересечении найдем центр сопряжения О. Точку сопряжения К₁найдем как точку пересечения линии центров ОО₁с первой заданной окружностью. Точку сопряжения К₂найдем как точку пересечения линии центров OO₂cо второй окружностью. Проведем дугу сопряжения К₁К₂с центром в точке O.

 

	Рис. 20		Рис. 21

 

 

Пример построения сопряжения двух окружностей со смешанным касанием приведен на рис. 22.

 

Рис. 22

 

Принцип построения сопряжений двух окружностей, когда задана некоторая точка на одной из окружностей, аналогичен рассмотренным выше примерам.