Распределение Фишера-Снедекора
Пусть V и W - независимые СВ, имеющие χ2-распределение со степенями свободы ν1 = m и ν2 = n, соответственно. Тогда составленное с использованием данных СВ отношение
(1.17)
является случайной величиной, подчиняющейся закону распределения, которое называют распределением Фишера – Снедекора (или F-распределением) . Представленное распределение определяется двумя параметрами – числами степеней свободы m и n (F ~ Fm,n). Числовые характеристики определяются при n > 4 следующим образом:
, .
При достаточно больших m и n это распределение приближается к нормальному. Нетрудно заметить, что , где tn - CВ, имеющая F- распределение с числами степеней свободы ν = n, а – СВ, имеющая F-распределение с числами степеней свободы ν1 = 1 и ν2 = n. Таблицы критических точек F-распределения (Fa,m,n) представлены в Приложении 5.